-2/4+3sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ -2 }{ 4+3 \sqrt{ 2 } }$$

計算

$$4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

解の手順

分子と分母に 4-3\sqrt{2} を乗算して、\frac{-2}{4+3\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(4-3\sqrt{2}\right)}$$

\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(4-3\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-9\times 2}$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{16-18}$$

16 から 18 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{-2\left(4-3\sqrt{2}\right)}{-2}$$

-2 と -2 を約分します。

$$4-3\sqrt{2}$$