-14-15/sqrt{58*27}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ -14-15 }{ \sqrt{ 58 \cdot 27 } } =$$

計算

$$-\frac{\sqrt{174}}{18}\approx -0.732828109$$

解の手順

-14 から 15 を減算して -29 を求めます。

$$\frac{-29}{\sqrt{58\times 27}}$$

58 と 27 を乗算して 1566 を求めます。

$$\frac{-29}{\sqrt{1566}}$$

1566=3^{2}\times 174 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{174} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 174} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{-29}{3\sqrt{174}}$$

分子と分母に \sqrt{174} を乗算して、\frac{-29}{3\sqrt{174}} の分母を有理化します。

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\left(\sqrt{174}\right)^{2}}$$

\sqrt{174} の平方は 174 です。

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\times 174}$$

分子と分母の両方の 29 を約分します。

$$\frac{-\sqrt{174}}{3\times 6}$$

3 と 6 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{-\sqrt{174}}{18}$$