-1/left(2-yright)^2-1/y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

計算

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(2-y\right)^{2} と y^{2} の最小公倍数は y^{2}\left(-y+2\right)^{2} です。 \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} と \frac{y^{2}}{y^{2}} を乗算します。 \frac{1}{y^{2}} と \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}} を乗算します。

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} と \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

-y^{2}-y^{2}+4y-4 の同類項をまとめます。

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

y^{2}\left(-y+2\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

展開

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(2-y\right)^{2} と y^{2} の最小公倍数は y^{2}\left(-y+2\right)^{2} です。 \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} と \frac{y^{2}}{y^{2}} を乗算します。 \frac{1}{y^{2}} と \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}} を乗算します。

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} と \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

-y^{2}-y^{2}+4y-4 の同類項をまとめます。

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

y^{2}\left(-y+2\right)^{2} を展開します。

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$