x^4/4+x^2+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

計算

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x^{2}+1 と \frac{4}{4} を乗算します。

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

\frac{x^{4}}{4} と \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

因数

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

解の手順

\frac{1}{4} をくくり出します。

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} を、a=x^{2} と b=2 で使用してください。

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}+2 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$