x^4/16-y^4/81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

因数

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

解の手順

\frac{1}{1296} をくくり出します。

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4} を検討してください。 81x^{4}-16y^{4} を \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} を検討してください。 9x^{2}-4y^{2} を \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

計算

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 16 と 81 の最小公倍数は 1296 です。 \frac{x^{4}}{16} と \frac{81}{81} を乗算します。 \frac{y^{4}}{81} と \frac{16}{16} を乗算します。

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} と \frac{16y^{4}}{1296} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$