x^2/308-x=83176*10^-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 308 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に -x+308 を乗算します。

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

10 の -5 乗を計算して \frac{1}{100000} を求めます。

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

83176 と \frac{1}{100000} を乗算して \frac{10397}{12500} を求めます。

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

分配則を使用して \frac{10397}{12500} と -x+308 を乗算します。

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500}x を両辺に追加します。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

両辺から \frac{800569}{3125} を減算します。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に \frac{10397}{12500} を代入し、c に -\frac{800569}{3125} を代入します。

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

\frac{10397}{12500} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{800569}{3125} を乗算します。

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{108097609}{156250000} を \frac{3202276}{3125} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} の解を求めます。 -\frac{10397}{12500} を \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} を 2 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} の解を求めます。 -\frac{10397}{12500} から \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} を 2 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 308 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に -x+308 を乗算します。

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

10 の -5 乗を計算して \frac{1}{100000} を求めます。

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

83176 と \frac{1}{100000} を乗算して \frac{10397}{12500} を求めます。

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

分配則を使用して \frac{10397}{12500} と -x+308 を乗算します。

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500}x を両辺に追加します。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{10397}{25000} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{10397}{25000} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

\frac{10397}{25000} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{800569}{3125} を \frac{108097609}{625000000} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

因数x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

方程式の両辺から \frac{10397}{25000} を減算します。

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$