x^2/10=100/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8.660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8.660254038i$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 10x (10,x の最小公倍数) で乗算します。

$$xx^{2}=10\times 100$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$x^{3}=10\times 100$$

10 と 100 を乗算して 1000 を求めます。

$$x^{3}=1000$$

両辺から 1000 を減算します。

$$x^{3}-1000=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -1000 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=10$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-1000 を x-10 で除算して x^{2}+10x+100 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}+10x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 10、c に 100 を代入します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}+10x+100=0 を計算します。

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

x を解く

$$x=10$$

解の手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 10x (10,x の最小公倍数) で乗算します。

$$xx^{2}=10\times 100$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$x^{3}=10\times 100$$

10 と 100 を乗算して 1000 を求めます。

$$x^{3}=1000$$

両辺から 1000 を減算します。

$$x^{3}-1000=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -1000 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=10$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-1000 を x-10 で除算して x^{2}+10x+100 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$x^{2}+10x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 10、c に 100 を代入します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

計算を行います。

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。

$$x\in \emptyset$$

見つかったすべての解を一覧表示します。

$$x=10$$