a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

a を解く

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

平方根を求める手順

方程式の両辺を 36 (36,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155 と 3 を加算して 158 を求めます。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} の平方は 158 です。

$$a^{2}+4\times 158=36$$

4 と 158 を乗算して 632 を求めます。

$$a^{2}+632=36$$

両辺から 632 を減算します。

$$a^{2}=36-632$$

36 から 632 を減算して -596 を求めます。

$$a^{2}=-596$$

方程式が解けました。

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 36 (36,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155 と 3 を加算して 158 を求めます。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} の平方は 158 です。

$$a^{2}+4\times 158=36$$

4 と 158 を乗算して 632 を求めます。

$$a^{2}+632=36$$

両辺から 36 を減算します。

$$a^{2}+632-36=0$$

632 から 36 を減算して 596 を求めます。

$$a^{2}+596=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 596 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

-4 と 596 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

-2384 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} の解を求めます。

$$a=2\sqrt{149}i$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} の解を求めます。

$$a=-2\sqrt{149}i$$

方程式が解けました。

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$