4^2/3^2*2sqrt{5}*6= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

計算

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

解の手順

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

2 と 9 を乗算して 18 を求めます。

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{16}{18\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

5 と 9 を乗算して 45 を求めます。

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

6 と 8 を乗算して 48 を求めます。

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

48\sqrt{5} を 45 で除算して \frac{16}{15}\sqrt{5} を求めます。

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$