frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

解の手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\left(20\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

400 と 2 を乗算して 800 を求めます。

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

400 と 800 を加算して 1200 を求めます。

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

1200 から 400 を減算して 800 を求めます。

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

2 と 20 を乗算して 40 を求めます。

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

40 と 20 を乗算して 800 を求めます。

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{800}{800\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

分子と分母の両方の 800 を約分します。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$