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\sqrt{3}\approx 1.732050808
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\sqrt{3} = 1.732050808
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\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\sqrt{3} と \sqrt{3} をまとめて 2\sqrt{3} を求めます。
\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
1 から 1 を減算して 0 を求めます。
\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。
\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
4 と 3 を乗算して 12 を求めます。
\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} を展開します。
\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
3 と 1 を加算して 4 を求めます。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}
3 と 1 を加算して 4 を求めます。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}
4-2\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}
4 から 4 を減算して 0 を求めます。
\frac{12}{4\sqrt{3}}
2\sqrt{3} と 2\sqrt{3} をまとめて 4\sqrt{3} を求めます。
\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{12}{4\sqrt{3}} の分母を有理化します。
\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\sqrt{3}
分子と分母の両方の 3\times 4 を約分します。
\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\sqrt{3} と \sqrt{3} をまとめて 2\sqrt{3} を求めます。
\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
1 から 1 を減算して 0 を求めます。
\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。
\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
4 と 3 を乗算して 12 を求めます。
\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} を展開します。
\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}
3 と 1 を加算して 4 を求めます。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}
3 と 1 を加算して 4 を求めます。
\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}
4-2\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}
4 から 4 を減算して 0 を求めます。
\frac{12}{4\sqrt{3}}
2\sqrt{3} と 2\sqrt{3} をまとめて 4\sqrt{3} を求めます。
\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{12}{4\sqrt{3}} の分母を有理化します。
\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\sqrt{3}
分子と分母の両方の 3\times 4 を約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}