frac{sqrt{6}+sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{3}-sqrt{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 6 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{6}}{3}+\frac{3\sqrt{2}}{3}+1\approx 3.230710143$$

解の手順

\sqrt{6} と -\sqrt{6} をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

分配則を使用して \sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{2}+3+\sqrt{6}}{3}$$