frac{sqrt{10}}{sqrt{20}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \sqrt{ 10 } }{ \sqrt{ 20 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

解の手順

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

10=5\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 2}

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

5\sqrt{2} を 10 で除算して \frac{1}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$