sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

計算

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

解の手順

\frac{3}{2}\times 27 を 1 つの分数で表現します。

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

3 と 27 を乗算して 81 を求めます。

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{81}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

81 の平方根を計算して 9 を取得します。

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{9}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

\frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} を 1 つの分数で表現します。

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

分子と分母の両方の 9 を約分します。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

6 と 6 を約分します。

$$\sqrt{2}$$