計算
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i
実数部
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375
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\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 130+5915i と 30+1365i を乗算します。
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
実数部と虚数部を 3900+177450i+177450i-8073975 にまとめます。
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
3900-8073975+\left(177450+177450\right)i で加算を行います。
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
実数部と虚数部を 130+5915i+30+1365i にまとめます。
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
130+30+\left(5915+1365\right)i で加算を行います。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
分子と分母の両方に、分母の複素共役 160-7280i を乗算します。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -8070075+354900i と 160-7280i を乗算します。
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
実数部と虚数部を -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 にまとめます。
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i で加算を行います。
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
1292460000+58806930000i を 53024000 で除算して \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i を求めます。
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 130+5915i と 30+1365i を乗算します。
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
実数部と虚数部を 3900+177450i+177450i-8073975 にまとめます。
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
3900-8073975+\left(177450+177450\right)i で加算を行います。
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
実数部と虚数部を 130+5915i+30+1365i にまとめます。
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
130+30+\left(5915+1365\right)i で加算を行います。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 160-7280i を乗算します。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -8070075+354900i と 160-7280i を乗算します。
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
実数部と虚数部を -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 にまとめます。
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i で加算を行います。
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
1292460000+58806930000i を 53024000 で除算して \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i を求めます。
\frac{195}{8}
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i の実数部は \frac{195}{8} です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}