8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

計算

$$\frac{10240}{279}\approx 36.702508961$$

解の手順

25 と 16 の最小公倍数は 400 です。\frac{2}{25} と \frac{5}{16} を分母が 400 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

\frac{32}{400} と \frac{125}{400} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

32 から 125 を減算して -93 を求めます。

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

\frac{8}{5} を -\frac{93}{400} で除算するには、\frac{8}{5} に -\frac{93}{400} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{8}{5} と -\frac{400}{93} を乗算します。

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

分数 \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{-3200}{465} を約分します。

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

-\frac{640}{93}\times 16 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

-640 と 16 を乗算して -10240 を求めます。

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

分数 \frac{-10240}{93} は負の符号を削除することで -\frac{10240}{93} と書き換えることができます。

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

\frac{-\frac{10240}{93}}{-3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

93 と -3 を乗算して -279 を求めます。

$$\frac{-10240}{-279}$$

分数 \frac{-10240}{-279} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{10240}{279} に簡単にすることができます。

$$\frac{10240}{279}$$

因数

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36.702508960573475$$