1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

計算

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

解の手順

2.718 の 4 乗を計算して 54.575510850576 を求めます。

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

10 進数 54.575510850576 をその分数 \frac{13643877712644}{10000000000} に変換します。 4 を開いて消去して、分数 \frac{13643877712644}{10000000000} を約分します。

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{3410969428161}{62500000000} を乗算します。

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

分数 \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2.718 の 3 乗を計算して 20.079290232 を求めます。

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

10 進数 20.079290232 をその分数 \frac{20079290232}{1000000000} に変換します。 8 を開いて消去して、分数 \frac{20079290232}{1000000000} を約分します。

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

125000000000 と 125000000 の最小公倍数は 125000000000 です。\frac{3410969428161}{125000000000} と \frac{2509911279}{125000000} を分母が 125000000000 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

\frac{3410969428161}{125000000000} と \frac{2509911279000}{125000000000} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

3410969428161 と 2509911279000 を加算して 5920880707161 を求めます。

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2.718 の 2 乗を計算して 7.387524 を求めます。

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2 と 2.718 を乗算して 5.436 を求めます。

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

7.387524 から 5.436 を減算して 1.951524 を求めます。

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

1.951524 と 1 を加算して 2.951524 を求めます。

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

125000000000 と 2.951524 を乗算して 368940500000 を求めます。

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

2.7718 の 2 乗を計算して 7.68287524 を求めます。

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

10 進数 7.68287524 をその分数 \frac{768287524}{100000000} に変換します。 4 を開いて消去して、分数 \frac{768287524}{100000000} を約分します。

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

368940500000 と 25000000 の最小公倍数は 18447025000000 です。\frac{5920880707161}{368940500000} と \frac{192071881}{25000000} を分母が 18447025000000 の分数に変換します。

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

\frac{296044035358050}{18447025000000} と \frac{141726191624161}{18447025000000} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

296044035358050 から 141726191624161 を減算して 154317843733889 を求めます。

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

因数

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$