frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

計算

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

簡単な解の手順

308 の 2 乗を計算して 94864 を求めます。

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154 を開いて消去して、分数 \frac{154}{94864} を約分します。

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と 616 の最小公倍数は 616 です。 \frac{\sqrt{3}}{2} と \frac{308}{308} を乗算します。

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} と \frac{1}{616} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

308 の 2 乗を計算して 94864 を求めます。

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154 を開いて消去して、分数 \frac{154}{94864} を約分します。

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と 616 の最小公倍数は 616 です。 \frac{\sqrt{3}}{2} と \frac{308}{308} を乗算します。

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} と \frac{1}{616} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}-1}{616} を \frac{308\sqrt{3}+1}{616} で除算するには、\frac{308\sqrt{3}-1}{616} に \frac{308\sqrt{3}+1}{616} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

分子と分母の両方の 616 を約分します。

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

分子と分母に 308\sqrt{3}-1 を乗算して、\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

308\sqrt{3}-1 と 308\sqrt{3}-1 を乗算して \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} を求めます。

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

94864 と 3 を乗算して 284592 を求めます。

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592 と 1 を加算して 284593 を求めます。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

308 の 2 乗を計算して 94864 を求めます。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

94864 と 3 を乗算して 284592 を求めます。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284592 から 1 を減算して 284591 を求めます。

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

因数

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$