\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }
n を解く
n=-37
n=37
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1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}
ある数を 1 で割ると、その数になります。
1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}
11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。
1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}
107 の 2 乗を計算して 11449 を求めます。
1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}
121 から 11449 を減算して -11328 を求めます。
1n^{2}=-11328+9216+59^{2}
96 の 2 乗を計算して 9216 を求めます。
1n^{2}=-2112+59^{2}
-11328 と 9216 を加算して -2112 を求めます。
1n^{2}=-2112+3481
59 の 2 乗を計算して 3481 を求めます。
1n^{2}=1369
-2112 と 3481 を加算して 1369 を求めます。
1n^{2}-1369=0
両辺から 1369 を減算します。
n^{2}-1369=0
項の順序を変更します。
\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0
n^{2}-1369 を検討してください。 n^{2}-1369 を n^{2}-37^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
n=37 n=-37
方程式の解を求めるには、n-37=0 と n+37=0 を解きます。
1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}
ある数を 1 で割ると、その数になります。
1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}
11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。
1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}
107 の 2 乗を計算して 11449 を求めます。
1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}
121 から 11449 を減算して -11328 を求めます。
1n^{2}=-11328+9216+59^{2}
96 の 2 乗を計算して 9216 を求めます。
1n^{2}=-2112+59^{2}
-11328 と 9216 を加算して -2112 を求めます。
1n^{2}=-2112+3481
59 の 2 乗を計算して 3481 を求めます。
1n^{2}=1369
-2112 と 3481 を加算して 1369 を求めます。
n^{2}=1369
両辺を 1 で除算します。
n=37 n=-37
方程式の両辺の平方根をとります。
1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}
ある数を 1 で割ると、その数になります。
1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}
11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。
1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}
107 の 2 乗を計算して 11449 を求めます。
1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}
121 から 11449 を減算して -11328 を求めます。
1n^{2}=-11328+9216+59^{2}
96 の 2 乗を計算して 9216 を求めます。
1n^{2}=-2112+59^{2}
-11328 と 9216 を加算して -2112 を求めます。
1n^{2}=-2112+3481
59 の 2 乗を計算して 3481 を求めます。
1n^{2}=1369
-2112 と 3481 を加算して 1369 を求めます。
1n^{2}-1369=0
両辺から 1369 を減算します。
n^{2}-1369=0
項の順序を変更します。
n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1369 を代入します。
n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}
0 を 2 乗します。
n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}
-4 と -1369 を乗算します。
n=\frac{0±74}{2}
5476 の平方根をとります。
n=37
± が正の時の方程式 n=\frac{0±74}{2} の解を求めます。 74 を 2 で除算します。
n=-37
± が負の時の方程式 n=\frac{0±74}{2} の解を求めます。 -74 を 2 で除算します。
n=37 n=-37
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}