frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

k を解く

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に -x_{1}+x_{2} を乗算します。

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

分配則を使用して k と -x_{1}+x_{2} を乗算します。

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

k を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

方程式は標準形です。

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

両辺を x_{2}-x_{1} で除算します。

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_{2}-x_{1} で除算すると、x_{2}-x_{1} での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

x_1 を解く

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$