y^2-x/1-xy=a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { y ^ { 2 } - x } { 1 - x y } = a$$

a を解く

$$a=-\frac{y^{2}-x}{xy-1}$$

$$x=0\text{ or }y\neq \frac{1}{x}$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に -xy+1 を乗算します。

$$y^{2}-x=a\left(-xy+1\right)$$

分配則を使用して a と -xy+1 を乗算します。

$$y^{2}-x=-axy+a$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-axy+a=y^{2}-x$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-xy+1\right)a=y^{2}-x$$

方程式は標準形です。

$$\left(1-xy\right)a=y^{2}-x$$

両辺を 1-xy で除算します。

$$\frac{\left(1-xy\right)a}{1-xy}=\frac{y^{2}-x}{1-xy}$$

1-xy で除算すると、1-xy での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{y^{2}-x}{1-xy}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y^{2}-a}{ay-1}\text{, }&\left(y\neq 1\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\right)\text{ or }\left(y\neq 1\text{ and }y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{a}\text{ and }|y|\neq \sqrt{a}\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(y\neq 1\text{ and }y\neq 0\text{ and }a=y^{2}\right)\text{ or }\left(y\neq 1\text{ and }y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{a}\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }a=1\text{ and }y\neq 1\right)\text{ or }y=0\\x\neq 1\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right.$$