y^2-9/25-y^2/36=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y を解く

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

平方根を求める手順

方程式の両辺を 900 (25,36 の最小公倍数) で乗算します。

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

分配則を使用して 36 と y^{2}-9 を乗算します。

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} と -25y^{2} をまとめて 11y^{2} を求めます。

$$11y^{2}-324=900$$

324 を両辺に追加します。

$$11y^{2}=900+324$$

900 と 324 を加算して 1224 を求めます。

$$11y^{2}=1224$$

両辺を 11 で除算します。

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 900 (25,36 の最小公倍数) で乗算します。

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

分配則を使用して 36 と y^{2}-9 を乗算します。

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} と -25y^{2} をまとめて 11y^{2} を求めます。

$$11y^{2}-324=900$$

両辺から 900 を減算します。

$$11y^{2}-324-900=0$$

-324 から 900 を減算して -1224 を求めます。

$$11y^{2}-1224=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 11 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1224 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 と 11 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 と -1224 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 と 11 を乗算します。

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} の解を求めます。

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} の解を求めます。

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$