y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y を解く

$$y=5$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 y を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(y-1\right)\left(y+1\right) (y^{2}-1,y+1,1-y の最小公倍数) で乗算します。

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

分配則を使用して y-1 と y-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-1 と 5 を乗算して -5 を求めます。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

分配則を使用して -5 と 1+y を乗算します。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

2 と 5 を加算して 7 を求めます。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

-3y と 5y をまとめて 2y を求めます。

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

両辺から y^{2} を減算します。

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

y^{2} と -y^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$17=2y+7$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2y+7=17$$

両辺から 7 を減算します。

$$2y=17-7$$

17 から 7 を減算して 10 を求めます。

$$2y=10$$

両辺を 2 で除算します。

$$y=\frac{10}{2}$$

10 を 2 で除算して 5 を求めます。

$$y=5$$