xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

計算

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

簡単な解の手順

xy と -2xy をまとめて -xy を求めます。

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{-xy}{x^{2}+xy} に因数分解します。

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{-y}{x+y} と \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} を乗算します。

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

分子と分母の両方の x+y を約分します。

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

展開

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

簡単な解の手順

xy と -2xy をまとめて -xy を求めます。

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{-xy}{x^{2}+xy} に因数分解します。

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{-y}{x+y} と \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} を乗算します。

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

分子と分母の両方の x+y を約分します。

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$