xy-1/2-6x-1/3=10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x y - 1 } { 2 } - \frac { 6 x - 1 } { 3 } = 10$$

x を解く

$$x=\frac{61}{3\left(y-4\right)}$$

$$y\neq 4$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 6 (2,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\left(xy-1\right)-2\left(6x-1\right)=60$$

分配則を使用して 3 と xy-1 を乗算します。

$$3xy-3-2\left(6x-1\right)=60$$

分配則を使用して -2 と 6x-1 を乗算します。

$$3xy-3-12x+2=60$$

-3 と 2 を加算して -1 を求めます。

$$3xy-1-12x=60$$

1 を両辺に追加します。

$$3xy-12x=60+1$$

60 と 1 を加算して 61 を求めます。

$$3xy-12x=61$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3y-12\right)x=61$$

両辺を 3y-12 で除算します。

$$\frac{\left(3y-12\right)x}{3y-12}=\frac{61}{3y-12}$$

3y-12 で除算すると、3y-12 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{61}{3y-12}$$

61 を 3y-12 で除算します。

$$x=\frac{61}{3\left(y-4\right)}$$

y を解く

$$y=4+\frac{61}{3x}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 6 (2,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\left(xy-1\right)-2\left(6x-1\right)=60$$

分配則を使用して 3 と xy-1 を乗算します。

$$3xy-3-2\left(6x-1\right)=60$$

分配則を使用して -2 と 6x-1 を乗算します。

$$3xy-3-12x+2=60$$

-3 と 2 を加算して -1 を求めます。

$$3xy-1-12x=60$$

1 を両辺に追加します。

$$3xy-12x=60+1$$

60 と 1 を加算して 61 を求めます。

$$3xy-12x=61$$

12x を両辺に追加します。

$$3xy=61+12x$$

方程式は標準形です。

$$3xy=12x+61$$

両辺を 3x で除算します。

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{12x+61}{3x}$$

3x で除算すると、3x での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{12x+61}{3x}$$

61+12x を 3x で除算します。

$$y=4+\frac{61}{3x}$$