x-5/x+5geq0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - 5 } { x + 5 } \geq 0$$

x を解く

$$x\in (-\infty,-5)\cup [5,\infty)$$

解の手順

商を ≥0 とするには、x-5 と x+5 は両方とも ≤0 または ≥0 にする必要があり、かつ、x+5 は 0 にすることはできません。 x-5\leq 0 と x+5 のどちらも負の値の場合を考えます。

$$x-5\leq 0 x+5<0$$

両方の不等式を満たす解は x<-5 です。

$$x<-5$$

x-5\geq 0 と x+5 のどちらも正の値の場合を考えます。

$$x-5\geq 0 x+5>0$$

両方の不等式を満たす解は x\geq 5 です。

$$x\geq 5$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x<-5\text{; }x\geq 5$$