x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x を解く

$$x=11$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-3\right)\left(x+2\right) (x+2,x-3,x^{2}-x-6 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

x-3 と x-3 を乗算して \left(x-3\right)^{2} を求めます。

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 2 を 2 乗します。

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

x^{2} と x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

9 から 4 を減算して 5 を求めます。

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-6x+5=-5x-6$$

5x を両辺に追加します。

$$-6x+5+5x=-6$$

-6x と 5x をまとめて -x を求めます。

$$-x+5=-6$$

両辺から 5 を減算します。

$$-x=-6-5$$

-6 から 5 を減算して -11 を求めます。

$$-x=-11$$

両辺に -1 を乗算します。

$$x=11$$