x を解く
x\in (-\infty,-2]\cup (-\frac{1}{3},\infty)
グラフ
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3x+1>0 3x+1<0
0 による除算は定義されていないため、分母 3x+1 を 0 にすることはできません。 2 つのケースがあります。
3x>-1
3x+1 が正の値の場合を考えます。 1 を右辺に移動します。
x>-\frac{1}{3}
両辺を 3 で除算します。 3は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。
x-3\leq 3x+1
最初の不等式は、3x+1>0 に対して 3x+1 を掛けても方向は変わりません。
x-3x\leq 3+1
x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。
-2x\leq 4
同類項をまとめます。
x\geq -2
両辺を -2 で除算します。 -2は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。
x>-\frac{1}{3}
上記で指定された条件 x>-\frac{1}{3} について考えます。
3x<-1
ここでは、3x+1 が負の値の場合を考えます。 1 を右辺に移動します。
x<-\frac{1}{3}
両辺を 3 で除算します。 3は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。
x-3\geq 3x+1
最初の不等式は、3x+1<0 に対して 3x+1 を掛けると方向が代わります。
x-3x\geq 3+1
x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。
-2x\geq 4
同類項をまとめます。
x\leq -2
両辺を -2 で除算します。 -2は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。
x\in (-\infty,-2]\cup (-\frac{1}{3},\infty)
最終的な解は、取得した解の和集合です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}