x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x を解く

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -\frac{3}{2},6 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-6\right)\left(2x+3\right) (2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

分配則を使用して 2x+3 と x を乗算します。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

分配則を使用して x-6 と 2 を乗算します。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

分配則を使用して 2x-12 と x を乗算します。

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

2x^{2} と -2x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x-24=3x+12x$$

3x と 12x をまとめて 15x を求めます。

$$x-24=15x$$

両辺から 15x を減算します。

$$x-24-15x=0$$

x と -15x をまとめて -14x を求めます。

$$-14x-24=0$$

24 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$-14x=24$$

両辺を -14 で除算します。

$$x=\frac{24}{-14}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{24}{-14} を約分します。

$$x=-\frac{12}{7}$$