x-2/3=10/3x+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - 2 } { 3 } = \frac { 10 } { 3 x + 3 }$$

x を解く

$$x=-3$$

$$x=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(x+1\right) (3,3x+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

分配則を使用して x+1 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-x-2=10$$

両辺から 10 を減算します。

$$x^{2}-x-2-10=0$$

-2 から 10 を減算して -12 を求めます。

$$x^{2}-x-12=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -1 を代入し、c に -12 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

1 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 の反数は 1 です。

$$x=\frac{1±7}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{1±7}{2} の解を求めます。 1 を 7 に加算します。

$$x=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{1±7}{2} の解を求めます。 1 から 7 を減算します。

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 を 2 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=-3$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3\left(x+1\right) (3,3x+3 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

分配則を使用して x+1 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-x-2=10$$

2 を両辺に追加します。

$$x^{2}-x=10+2$$

10 と 2 を加算して 12 を求めます。

$$x^{2}-x=12$$

-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

12 を \frac{1}{4} に加算します。

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

因数x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。

$$x=4 x=-3$$