x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

計算

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簡単な解の手順

x^{2}+3x+2 を因数分解します。 2+x-x^{2} を因数分解します。

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x+1\right)\left(x+2\right) と \left(x-2\right)\left(-x-1\right) の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) です。 \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。 \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} と \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} を乗算します。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right) で乗算を行います。

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

x^{2}-2x-x+2-6x-12 の同類項をまとめます。

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} に因数分解します。

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

分子と分母の両方の x+1 を約分します。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

4-x^{2} を因数分解します。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+2\right) と \left(x-2\right)\left(-x-2\right) の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+2\right) です。 \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} と \frac{-1}{-1} を乗算します。

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} と \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10-\left(-\left(10-x\right)\right) で乗算を行います。

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x-10+10-x の同類項をまとめます。

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ゼロをゼロ以外の項で除算するとゼロになります。

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因数

$$0$$