x-1/x+2geq0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } \geq 0$$

x を解く

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

解の手順

商を ≥0 とするには、x-1 と x+2 は両方とも ≤0 または ≥0 にする必要があり、かつ、x+2 は 0 にすることはできません。 x-1\leq 0 と x+2 のどちらも負の値の場合を考えます。

$$x-1\leq 0 x+2<0$$

両方の不等式を満たす解は x<-2 です。

$$x<-2$$

x-1\geq 0 と x+2 のどちらも正の値の場合を考えます。

$$x-1\geq 0 x+2>0$$

両方の不等式を満たす解は x\geq 1 です。

$$x\geq 1$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x<-2\text{; }x\geq 1$$