x-pi/x-4leqtan1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

x を解く

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

0 による除算は定義されていないため、分母 x-4 を 0 にすることはできません。 2 つのケースがあります。

$$x-4>0 x-4<0$$

x-4 が正の値の場合を考えます。 -4 を右辺に移動します。

$$x>4$$

最初の不等式は、x-4>0 に対して x-4 を掛けても方向は変わりません。

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

右辺を乗算します。

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

同類項をまとめます。

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

両辺を 0.982544935071782415 で除算します。 0.982544935071782415は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

上記で指定された条件 x>4 について考えます。

$$x\in \emptyset$$

ここでは、x-4 が負の値の場合を考えます。 -4 を右辺に移動します。

$$x<4$$

最初の不等式は、x-4<0 に対して x-4 を掛けると方向が代わります。

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

右辺を乗算します。

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

x を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動します。

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

同類項をまとめます。

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

両辺を 0.982544935071782415 で除算します。 0.982544935071782415は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

上記で指定された条件 x<4 について考えます。

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$