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\frac{x\left(x+1\right)+x\left(1-x\right)}{x-2}
\frac{x\left(x+1\right)}{x-2} と \frac{x\left(1-x\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{x^{2}+x+x-x^{2}}{x-2}
x\left(x+1\right)+x\left(1-x\right) で乗算を行います。
\frac{2x}{x-2}
x^{2}+x+x-x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{x\left(x+1\right)+x\left(1-x\right)}{x-2}
\frac{x\left(x+1\right)}{x-2} と \frac{x\left(1-x\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{x^{2}+x+x-x^{2}}{x-2}
x\left(x+1\right)+x\left(1-x\right) で乗算を行います。
\frac{2x}{x-2}
x^{2}+x+x-x^{2} の同類項をまとめます。