x を解く
x=-7
グラフ
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\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+3\right) (x-2,x+3,x^{2}+x-6 の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
分配則を使用して x+3 と x を乗算します。
x^{2}+3x+2x-4=10
分配則を使用して x-2 と 2 を乗算します。
x^{2}+5x-4=10
3x と 2x をまとめて 5x を求めます。
x^{2}+5x-4-10=0
両辺から 10 を減算します。
x^{2}+5x-14=0
-4 から 10 を減算して -14 を求めます。
a+b=5 ab=-14
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}+5x-14 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,14 -2,7
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -14 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+14=13 -2+7=5
各組み合わせの和を計算します。
a=-2 b=7
解は和が 5 になる組み合わせです。
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
x=2 x=-7
方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+7=0 を解きます。
x=-7
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+3\right) (x-2,x+3,x^{2}+x-6 の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
分配則を使用して x+3 と x を乗算します。
x^{2}+3x+2x-4=10
分配則を使用して x-2 と 2 を乗算します。
x^{2}+5x-4=10
3x と 2x をまとめて 5x を求めます。
x^{2}+5x-4-10=0
両辺から 10 を減算します。
x^{2}+5x-14=0
-4 から 10 を減算して -14 を求めます。
a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を x^{2}+ax+bx-14 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,14 -2,7
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -14 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+14=13 -2+7=5
各組み合わせの和を計算します。
a=-2 b=7
解は和が 5 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
x^{2}+5x-14 を \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right) に書き換えます。
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 7 をくくり出します。
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
分配特性を使用して一般項 x-2 を除外します。
x=2 x=-7
方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+7=0 を解きます。
x=-7
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+3\right) (x-2,x+3,x^{2}+x-6 の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
分配則を使用して x+3 と x を乗算します。
x^{2}+3x+2x-4=10
分配則を使用して x-2 と 2 を乗算します。
x^{2}+5x-4=10
3x と 2x をまとめて 5x を求めます。
x^{2}+5x-4-10=0
両辺から 10 を減算します。
x^{2}+5x-14=0
-4 から 10 を減算して -14 を求めます。
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 5 を代入し、c に -14 を代入します。
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
5 を 2 乗します。
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
-4 と -14 を乗算します。
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
25 を 56 に加算します。
x=\frac{-5±9}{2}
81 の平方根をとります。
x=\frac{4}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-5±9}{2} の解を求めます。 -5 を 9 に加算します。
x=2
4 を 2 で除算します。
x=-\frac{14}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-5±9}{2} の解を求めます。 -5 から 9 を減算します。
x=-7
-14 を 2 で除算します。
x=2 x=-7
方程式が解けました。
x=-7
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+3\right) (x-2,x+3,x^{2}+x-6 の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
分配則を使用して x+3 と x を乗算します。
x^{2}+3x+2x-4=10
分配則を使用して x-2 と 2 を乗算します。
x^{2}+5x-4=10
3x と 2x をまとめて 5x を求めます。
x^{2}+5x=10+4
4 を両辺に追加します。
x^{2}+5x=14
10 と 4 を加算して 14 を求めます。
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
5 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{5}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{5}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
\frac{5}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
14 を \frac{25}{4} に加算します。
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
因数x^{2}+5x+\frac{25}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
簡約化します。
x=2 x=-7
方程式の両辺から \frac{5}{2} を減算します。
x=-7
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}