x/x-1+2x/x+1=3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

x を解く

$$x=3$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-1\right)\left(x+1\right) (x-1,x+1 の最小公倍数) で乗算します。

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x+1 と x を乗算します。

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x-1 と 2 を乗算します。

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して 2x-2 と x を乗算します。

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2} と 2x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して 3 と x-1 を乗算します。

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して 3x-3 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

3x^{2} と -3x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-x=-3$$

両辺に -1 を乗算します。

$$x=3$$