x/a-1=ax+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

x を解く

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に a-1 を乗算します。

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

分配則を使用して ax と a-1 を乗算します。

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

分配則を使用して a-1 と 4 を乗算します。

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

両辺から xa^{2} を減算します。

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

ax を両辺に追加します。

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

項の順序を変更します。

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

方程式は標準形です。

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

両辺を 1-a^{2}+a で除算します。

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a で除算すると、1-a^{2}+a での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

-4+4a を 1-a^{2}+a で除算します。

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

a を解く

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$