x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

簡単な解の手順

4x^{2}-12x+9 を因数分解します。 9-4x^{2} を因数分解します。

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(2x-3\right)^{2} と \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) の最小公倍数は \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2} です。 \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} と \frac{2x+3}{2x+3} を乗算します。 \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} と \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)} を乗算します。

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} と \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right) で乗算を行います。

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

2x^{2}+3x+6x^{2}-9x の同類項をまとめます。

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2} を展開します。

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

因数

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$