x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

s を解く

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 12 (3,4,6 の最小公倍数) で乗算します。

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12x と 12x をまとめて 24x を求めます。

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

12 と 2 を乗算して 24 を求めます。

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

分配則を使用して 24 と \frac{x}{4}-8 を乗算します。

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

24 と 4 の最大公約数 4 で約分します。

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

24x と 6x をまとめて 30x を求めます。

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

両辺から 30x を減算します。

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

192 を両辺に追加します。

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

6048 と 192 を加算して 6240 を求めます。

$$2x^{2}s=6240-30x$$

両辺を 2x^{2} で除算します。

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2} で除算すると、2x^{2} での乗算を元に戻します。

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

6240-30x を 2x^{2} で除算します。

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$