x/204/3a^2x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

計算

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x}{20} と \frac{4}{3a^{2}x} を乗算します。

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

分子と分母の両方の 4x を約分します。

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

a で微分する

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

連鎖律を使用する手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x}{20} と \frac{4}{3a^{2}x} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

分子と分母の両方の 4x を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

簡約化します。

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$