x/2y2/3xy^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x}{2y} と \frac{2}{3xy^{2}} を乗算します。

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

分子と分母の両方の 2x を約分します。

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

y で微分する

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

連鎖律を使用する手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{x}{2y} と \frac{2}{3xy^{2}} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

分子と分母の両方の 2x を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

簡約化します。

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$