x を解く
x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667
x=0
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (2+x,2-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
分配則を使用して x-2 と x を乗算します。
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} を 1 つの分数で表現します。
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
分配則を使用して 2+x と x を乗算します。
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
2x+x^{2} の各項を 2 で除算して x+\frac{1}{2}x^{2} を求めます。
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
x を両辺に追加します。
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-2x と x をまとめて -x を求めます。
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
\frac{1}{2}x^{2} を両辺に追加します。
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
x^{2} と \frac{1}{2}x^{2} をまとめて \frac{3}{2}x^{2} を求めます。
x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=\frac{2}{3}
方程式の解を求めるには、x=0 と \frac{3x}{2}-1=0 を解きます。
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (2+x,2-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
分配則を使用して x-2 と x を乗算します。
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} を 1 つの分数で表現します。
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
分配則を使用して 2+x と x を乗算します。
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
2x+x^{2} の各項を 2 で除算して x+\frac{1}{2}x^{2} を求めます。
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
x を両辺に追加します。
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-2x と x をまとめて -x を求めます。
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
\frac{1}{2}x^{2} を両辺に追加します。
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
x^{2} と \frac{1}{2}x^{2} をまとめて \frac{3}{2}x^{2} を求めます。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{3}{2} を代入し、b に -1 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}
1 の平方根をとります。
x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}
-1 の反数は 1 です。
x=\frac{1±1}{3}
2 と \frac{3}{2} を乗算します。
x=\frac{2}{3}
± が正の時の方程式 x=\frac{1±1}{3} の解を求めます。 1 を 1 に加算します。
x=\frac{0}{3}
± が負の時の方程式 x=\frac{1±1}{3} の解を求めます。 1 から 1 を減算します。
x=0
0 を 3 で除算します。
x=\frac{2}{3} x=0
方程式が解けました。
\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (2+x,2-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}
分配則を使用して x-2 と x を乗算します。
x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}
\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} を 1 つの分数で表現します。
x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}
分配則を使用して 2+x と x を乗算します。
x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)
2x+x^{2} の各項を 2 で除算して x+\frac{1}{2}x^{2} を求めます。
x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}
x+\frac{1}{2}x^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}
x を両辺に追加します。
x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}
-2x と x をまとめて -x を求めます。
x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0
\frac{1}{2}x^{2} を両辺に追加します。
\frac{3}{2}x^{2}-x=0
x^{2} と \frac{1}{2}x^{2} をまとめて \frac{3}{2}x^{2} を求めます。
\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}
方程式の両辺を \frac{3}{2} で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
\frac{3}{2} で除算すると、\frac{3}{2} での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}
-1 を \frac{3}{2} で除算するには、-1 に \frac{3}{2} の逆数を乗算します。
x^{2}-\frac{2}{3}x=0
0 を \frac{3}{2} で除算するには、0 に \frac{3}{2} の逆数を乗算します。
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
-\frac{2}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{3} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{3} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
-\frac{1}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
因数x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
簡約化します。
x=\frac{2}{3} x=0
方程式の両辺に \frac{1}{3} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}