x^4+1/2x^2=17/8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 8x^{2} (2x^{2},8 の最小公倍数) で乗算します。

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

分配則を使用して 4 と x^{4}+1 を乗算します。

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

両辺から 17x^{2} を減算します。

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} に t を代入します。

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 4、b に -17、c に 4 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

計算を行います。

$$t=\frac{17±15}{8}$$

± がプラスの場合と ± がマイナスの場合に、方程式の t=\frac{17±15}{8} を解くことができます。

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$