frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

計算

$$x$$

簡単な解の手順

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} を \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} で除算するには、\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} に \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} に因数分解します。

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

分子と分母の両方の 5x\left(x-3\right) を約分します。

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} と \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} を乗算します。

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

分子と分母の両方の 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) を約分します。

$$x$$

x で微分する

$$1$$

微分係数の定義を使用する方法

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} を \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} で除算するには、\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} に \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} に因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

分子と分母の両方の 5x\left(x-3\right) を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} と \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} に因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

分子と分母の両方の 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1$$