x を解く
x=5
グラフ
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x^{2}-6x=-5
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を x-1 (x-1,1-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-6x+5=0
5 を両辺に追加します。
a+b=-6 ab=5
方程式を解くには、公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) を使用して x^{2}-6x+5 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
a=-5 b=-1
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(x+a\right)\left(x+b\right) を書き換えます。
x=5 x=1
方程式の解を求めるには、x-5=0 と x-1=0 を解きます。
x=5
変数 x を 1 と等しくすることはできません。
x^{2}-6x=-5
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を x-1 (x-1,1-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-6x+5=0
5 を両辺に追加します。
a+b=-6 ab=1\times 5=5
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を x^{2}+ax+bx+5 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
a=-5 b=-1
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)
x^{2}-6x+5 を \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) に書き換えます。
x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
分配特性を使用して一般項 x-5 を除外します。
x=5 x=1
方程式の解を求めるには、x-5=0 と x-1=0 を解きます。
x=5
変数 x を 1 と等しくすることはできません。
x^{2}-6x=-5
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を x-1 (x-1,1-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-6x+5=0
5 を両辺に追加します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -6 を代入し、c に 5 を代入します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
-6 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
-4 と 5 を乗算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
36 を -20 に加算します。
x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
16 の平方根をとります。
x=\frac{6±4}{2}
-6 の反数は 6 です。
x=\frac{10}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{6±4}{2} の解を求めます。 6 を 4 に加算します。
x=5
10 を 2 で除算します。
x=\frac{2}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{6±4}{2} の解を求めます。 6 から 4 を減算します。
x=1
2 を 2 で除算します。
x=5 x=1
方程式が解けました。
x=5
変数 x を 1 と等しくすることはできません。
x^{2}-6x=-5
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を x-1 (x-1,1-x の最小公倍数) で乗算します。
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
-6 (x 項の係数) を 2 で除算して -3 を求めます。次に、方程式の両辺に -3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-6x+9=-5+9
-3 を 2 乗します。
x^{2}-6x+9=4
-5 を 9 に加算します。
\left(x-3\right)^{2}=4
因数x^{2}-6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-3=2 x-3=-2
簡約化します。
x=5 x=1
方程式の両辺に 3 を加算します。
x=5
変数 x を 1 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}