x^2/4=x^2/9+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

x を解く

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

平方根を求める手順

方程式の両辺を 36 (4,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}=144$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 36 (4,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}=144$$

両辺から 144 を減算します。

$$5x^{2}-144=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -144 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -144 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

2880 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} の解を求めます。

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} の解を求めます。

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$