x^2/4=x^2/9+5/9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=-2$$

平方差を使用する手順

方程式の両辺を 36 (4,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}=20$$

両辺から 20 を減算します。

$$5x^{2}-20=0$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+2=0 を解きます。

$$x=2 x=-2$$

平方根を求める手順

方程式の両辺を 36 (4,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}=20$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

20 を 5 で除算して 4 を求めます。

$$x^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺を 36 (4,9 の最小公倍数) で乗算します。

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

9x^{2} と -4x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}=20$$

両辺から 20 を減算します。

$$5x^{2}-20=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -20 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -20 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±20}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20}{10} の解を求めます。 20 を 10 で除算します。

$$x=2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20}{10} の解を求めます。 -20 を 10 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=2 x=-2$$