x^2/2=9/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

x を解く

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

平方根を求める手順

両辺に 2 を乗算します。

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

\frac{9}{4} と 2 を乗算して \frac{9}{2} を求めます。

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺に 2 を乗算します。

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

\frac{9}{4} と 2 を乗算して \frac{9}{2} を求めます。

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

両辺から \frac{9}{2} を減算します。

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{9}{2} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{9}{2} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

18 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$