frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

計算

$$y$$

簡単な解の手順

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} を \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} で除算するには、\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} に \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} に因数分解します。

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

分子と分母の両方の x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) を約分します。

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} に因数分解します。

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

分子と分母の両方の x-y-z を約分します。

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z と x-y+z を約分します。

$$y$$

y で微分する

$$1$$

微分係数の定義を使用する方法

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} を \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} で除算するには、\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} に \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} に因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

分子と分母の両方の x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

まだ因数分解されていない式を \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} に因数分解します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

分子と分母の両方の x-y-z を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z と x-y+z を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$y^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$y^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1$$