x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x-2\right) (x^{2}-7x+10,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$mx+n=-x-2$$

両辺から n を減算します。

$$mx=-x-2-n$$

方程式は標準形です。

$$xm=-x-n-2$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n を x で除算します。

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n を解く (複素数の解)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

解の手順

方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x-2\right) (x^{2}-7x+10,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$mx+n=-x-2$$

両辺から mx を減算します。

$$n=-x-2-mx$$

m を解く

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x-2\right) (x^{2}-7x+10,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$mx+n=-x-2$$

両辺から n を減算します。

$$mx=-x-2-n$$

方程式は標準形です。

$$xm=-x-n-2$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n を x で除算します。

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n を解く

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

解の手順

方程式の両辺を \left(x-5\right)\left(x-2\right) (x^{2}-7x+10,x-5 の最小公倍数) で乗算します。

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$mx+n=-x-2$$

両辺から mx を減算します。

$$n=-x-2-mx$$